NUMERI SEXY, FIDANZATI E NONNI: QUANDO LA MATEMATICA SI FA (INASPETTATAMENTE) COMICA!
Francesco Pintaldi
Raramente mi era capitato di ridere nel leggere qualcosa di matematica. Mi è capitato oggi leggendo un post su Facebook; il post diceva: due numeri si dicono sexy se, essendo primi, la loro differenza è 6, già 6 ! Non è che la cosa mi meravigli tanto perché tutti possiamo inventarci qualcosa in matematica e, a furia di inventare, poi si scopre che quello su cui si è giocato ha o, perlomeno può avere, un’utilità importante. Ritornando al discorso del numero 6 intanto perché la differenza si pone a 6? Qualcuno nei post dice perché, in latino, sex vuol dire 6. Beh, in fondo, mi sembra una buona idea o definizione. Il fatto che i due numeri devono essere primi fa diventare la questione interessante. A questo punto scopriamo queste coppie sexy: (1,6) –(5-11) – (7-13) – (11,17)- (23-29) – (61-67)… Dove sta la comicità? sta nei commenti! Un commento dice chi l’ha inventata questa str….ta?. C’è però anche un commento serio: queste coppie sono infinite? i Posta cos la domanda diventa una bella congettura. Un altro si diverte e dice di conoscere i numeri amici e i numeri fidanzati… però non dà le proprietà. Ovviamente non posso nascondere la sana risata che mi è scappata… ma in matematica non si può ridere per queste cose, Perché no? Inventiamo pure i numeri fidanzati… ah, ah. Un altro dice ancora: “perché non parlare dei numeri amicali?” in un altro commento si legge: “un numero si dice nonno (si! nonno!) se sono primi e la loro differenza è uguale a 9, appunto perché nonno sta per nove. A questo punto il discorso diventa serio e interessante.
Dal punto di vista matematico cosa c’è di vero in tutto questo?
Il post che hai condiviso tocca vari aspetti divertenti e intriganti della matematica, mescolando umorismo, curiosità e concetti reali con una vena di fantasia creativa. Ecco cosa trovo di vero e interessante in questo discorso:
La comicità in matematica: È insolito pensare che la matematica possa far ridere, ma in questo caso emerge l’idea che anche i concetti matematici, spesso percepiti come “seri”, possano diventare fonte di ironia. L’associazione tra numeri primi e il termine “sexy” a causa della differenza di 6 è particolarmente simpatica. Il gioco di parole con il latino (“sex” che significa sei) aggiunge un tocco linguistico che rende il concetto affascinante e quasi scherzoso.
L’invenzione di concetti matematici: C’è un elemento di verità nel dire che, inventando nuove definizioni in matematica, si possono scoprire idee con utilità reale. Molte scoperte matematiche sono nate da semplici curiosità o giochi di pensiero. La definizione di “numeri sexy” è un esempio interessante di come si possa giocare con i numeri primi e dare loro una caratterizzazione inusuale. La domanda sulla possibilità che le coppie sexy siano infinite introduce persino una congettura che, se esplorata a fondo, potrebbe diventare un problema matematico serio.
Numeri “amici” e “fidanzati”: Questi termini esistono davvero nella teoria dei numeri. I “numeri amici” sono due numeri che hanno una relazione speciale: la somma dei divisori propri di uno è uguale all’altro e viceversa. Anche i “numeri fidanzati” fanno riferimento a concetti relazionati alla teoria dei numeri. L’umorismo nasce dall’idea che possiamo continuare a creare “relazioni familiari” tra i numeri, come i “numeri nonni” con differenza 9.
Gioco di parole e inventiva: La creatività di questo post si manifesta non solo nei concetti matematici inventati (come i “numeri nonni”), ma anche nell’idea che la matematica possa essere accessibile e divertente. È una dimostrazione di come il linguaggio e la fantasia possano portare a riflessioni che, pur essendo scherzose, toccano concetti più profondi.
In definitiva, il discorso è divertente perché si prende gioco dei termini matematici, ma al contempo offre spunti di riflessione interessanti sulla natura della matematica, che è sia rigida che aperta alla creatività.
Dal punto di vista scientifico, ci sono alcuni concetti matematici reali e altri puramente inventati nel discorso riportato. Analizziamoli uno per uno:
- Numeri “sexy”:
Vero: Esistono effettivamente i cosiddetti “numeri primi sexy” nella matematica. Si tratta di coppie di numeri primi la cui differenza è esattamente 6. Per esempio, le coppie (5, 11), (7, 13) e (11, 17) citate nel discorso sono davvero coppie di numeri primi sexy.
Origine del nome: Il nome “sexy” viene dal fatto che “sex” in latino significa 6 e la differenza tra questi numeri primi è proprio 6. C’è, quindi, un fondamento etimologico dietro questo nome, che suona anche simpatico.
- Congettura sull’infinità delle coppie sexy:
Verità scientifica: La domanda “queste coppie sono infinite?” è effettivamente una congettura aperta in matematica, simile alla congettura dei numeri primi gemelli, che riguarda numeri primi la cui differenza è 2. Non è ancora noto se esistano infinite coppie di numeri primi sexy, ma molti matematici sospettano che sia così, anche se non esiste una prova definitiva.
- Numeri amici:
Vero: I numeri amici sono un concetto matematico reale e antico. Due numeri sono amici se la somma dei divisori propri di uno è uguale all’altro e viceversa. Per esempio: 220 e 284 sono una coppia famosa di numeri amici, conosciuta fin dall’antichità. Infatti i divisori di 220, escluso 220, sono 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110 lacui somma è 284 mentre i divisori di 284 sono 1, 2, 4, 71, 142 la cui somma è 220.
- Numeri “fidanzati”:
Vero: I numeri fidanzati (o numeri quasi amici) sono un’altra classe di numeri con una relazione speciale. In questo caso, la somma dei divisori propri del primo numero è uguale al secondo e la somma dei divisori propri del secondo numero è uguale al primo, ma solo “quasi”. Un esempio di numeri fidanzati è la coppia (48, 75).
- Numeri “nonni”:
Inventato: L’idea dei numeri nonni, definiti come numeri primi la cui differenza è 9, non è un concetto riconosciuto nella matematica ufficiale. È un’invenzione umoristica del post, anche se segue lo schema di altre definizioni matematiche simili come i numeri primi sexy o i numeri gemelli.
- Comicità e creatività in matematica:
Parzialmente vero: Mentre molti concetti matematici sono rigorosi e formali, la matematica è anche un campo dove la creatività gioca un ruolo fondamentale. Spesso nuove scoperte o teoremi nascono da idee curiose o apparentemente non convenzionali, proprio come suggerito nel post. Il confine tra gioco e scienza rigorosa, tuttavia, è ben definito e il divertimento non sempre si traduce in scoperte utili.
